Martin Modlitba sa narodil 12.januára 1972, prvé gymnastické kroky začal robiť v Bratislave pod vedením trénera Stanislava Mikuláša.Svoj gymnastický talent prejavil už ako junior, kde na pretekoch Družba 1988 v KĽDR získal bronzové medaily na hrazde a koni.
Jeho gymnastické majstrovstvo pokračovalo aj v tej najvyššej, seniorskej kategórii.
Bol dlhoročným reprezentantom ČSSR a Slovenska, niekoľkonásobným majstrom Československa a Slovenska, účastníkom niekoľkých Majstrovstiev sveta a Európy, kde získaval popredné umiestnenia. V roku 1992 štartoval na Olympijských hrách v Barcelone ako člen družstva Československa. Gymnastickú kariéru ukončil v roku 1996, kedy štartoval v Kodani na jeho posledných, štvrtých majstrovstvách Európy.